“红黑大战”的博弈分析

威尼斯99国际集团投资管理部　于　洋

在7月16日进行的“管理者心灵修炼”的培训中，盛日老师在给大家玩儿的游戏：红黑大战。其实，这个游戏用博弈论的方法分析便可以简单得到科学的选择。

游戏规划是：把所有人员分为A、B两组，双方各自选出自己的组长，由组长组织投票，统计出多少红牌、多少黑牌，以少数服从多数的方式报告通讯员小组的投票的结果；投票的有效性由通讯员进行否定或确认；得分规则如下：

将这个游戏的两个分组看作双人的简单博弈，这个博弈的收益矩阵是这样的：

从上面的收益矩阵来看，当A选择策略“红”时，B可能得到的收益是-3或-5，当A选择策略“黑”时，B可能得到的收益是5或3，也就是说，当A选择“红”时，B将选择“红”；当A选择“黑”时，B将选择“红”。同样，不论B 选择什么，A选择“红”总能得到较高的收益，我们得到一个占优策略（红，红）。

然而，在不断重复的博弈过程中，看似各方利益最大化的策略选择（红，红）将会陷入囚徒困境，导致双方整体的境况愈来愈差。囚徒困境的现实意义就是各方的理性选择导致了集体/社会的非理性。

（红，红）这一组策略选择并不能实现帕累托有效率的结果。所谓帕累托有效率，是指这样的选择满足：1、无法使双方境况更好；2、不能使某一方境况变好时，使得另一方境况变坏；3、没有改善性的措施促进双方境况变好。所以，策略（黑，黑）是一组真正帕累托有效率的策略组合。

如果囚徒困境中的每一方都能够信任另一方，那么，境况就会得到改善。游戏的过程中，大家虽然陷入囚徒困境，但博弈的双方都无法协调对方的行动。

其中一方参与人之所以选择“黑”，是因为他们希望合作策略会引致将来的进一步合作，然而，如果对方拒绝合作，那么在下一回合中，针锋相对的策略是对拒绝合作的惩罚，也就是说，在博弈的每一回合中，采取对手在上一回合所选择的策略。

理论上，解决方法除了使用针锋相对的策略以外，还可以通过增加缔结合约的可能性来实现，参与双方达成合作的契约，违背契约的一方将收到其他方式的惩罚，依赖于外部制度约束来保证双方的选择结果。

其实，“红黑大战”的游戏原型在经济、生活中处处体现，比如，企业竞争中的“价格战”，卡特尔厂商的产量欺骗，对公共物品的滥用……生活中，相互拆台的算计、团队合作中的背叛，这一个个“囚徒困境”的结果，只能让我们在真正赢家的道路上越走越远。

那么，做为一个具有群体智慧的理性人，你的选择是“黑”。